বীজগণিতের প্রথম পাঠঃ

   বীজগণিতের প্রথম পাঠঃ

ষষ্ঠ শ্রেণি থেকে সাধারণতঃ আমাদের দেশের শিক্ষার্থীদের বীজগাণিতিক পাঠ শুরু হয়। কিন্তু বীজগণিত কেন পড়তে হয়, কেন বীজগণিত পড়তে হবে- তা না জেনেই শিক্ষার্থীরা বীজগণিত পড়তে শুরু করে ।  ফলে বীজগণিত শিখার মূল উদ্দেশ্যই ব্যর্থ হয়। বস্তুতঃ কোন বিষয়বস্তু শিখার পূর্বে ঐ বিষয় কেনো  শিখতে হবে, তা  না জেনে শিখা-  পন্ডশ্রম  বৈ- কিছু নয় এবং তা শিখন প্রক্রিয়ার সাথে  এক ধরণের  প্রহসন।  প্রহসন এইজন্য যে, কোনো বিষয়বস্তু কেনো শিখবো তা না জেনে শিখলে বাস্তব ক্ষেত্রে এটা প্রয়োগ করার capability অর্জিত হয় না । দ্বিতীয়তঃ গণিত মানুষকে জীবনের প্রতি ক্ষেত্রেই যুক্তি নির্ভর হতে শেখায়। কিন্তু কোনো  বিষয়বস্তু কেনো শিখব ,বাস্তব জীবনে(real life) এটা আমার কি কাজে আসবে -এটা না জেনে শিখা মানে হচ্ছে যুক্তিবোধকে অগ্রাহ্য করা । যুক্তিকে অগ্রাহ্য করে আর যাই হোক গণিত ও বিজ্ঞান শিখা হয় না ,যা হয় - তা হচ্ছে শিক্ষার নামে অন্ধের হস্তি দর্শন ।  অন্ধের পক্ষে গন্তব্যে পৌঁছোনো যেমন সম্ভব নয় ঠিক তেমনি  বীজগণিত কেন শিখবো, এটা আমার কি কাজে  আসবে -এই ধারণাটা স্পষ্ট না করে বীজ গণিত শিখার মানে হচ্ছে  বীজগণিতের মৌলিক উদ্দেশ্য- তথা বিমুর্ত ,তত্ত্বীয় ও কল্পনাশক্তির বিকাশের  পথকে রুদ্ধ করে দেয়া ।প্রকৃতপক্ষে দেশের গতানুগতিক  সনদ- সর্বস্ব শিক্ষা ব্যবস্থায় শিক্ষার্থীদের কল্পনাশক্তির বিকাশের পথ উন্মুক্ত নয় । ফলে শিক্ষার্থীরা বুঝতে পারে না  তারা   আসলে কি শিখছে, অন্তর দিয়ে অনুভব করে না কেন  শিখছে ?

কিন্তু বীজ গণিত শিক্ষার শুরুতেই যদি শিক্ষার্থীদেরকে পাটিগণিত ও বীজগণিত এর মধ্যে পার্থক্যটা কোথায় ,সম্পর্কটা কি এবং পাটিগণিতের  সীমাবদ্ধতা এবং সে ক্ষেত্রে বীজগণিতের সর্বজনীনতা ও সবকিছুকে সর্বায়ন  বা Generalized করার কিছু উদাহরণ তুলে ধরে বীজগণিতের পাঠগুলো দেয়া যেত তাহলে শিক্ষার্থীরা বীজগণিত পাঠের গুরুত্ব অনুধাবন করতো এবং প্রায়োগিক ক্ষেত্রে বীজগণিতকে সাবলীল ও স্বার্থকভাবে প্রয়োগ করতে সক্ষম হতো ।

বীজগণিতের পাঠে শিক্ষার্থীরা  যে কিছু না বুঝেই শুধুমাত্র কিছু কৌশল  রপ্ত করে নানা গাণিতিক সমস্যার সমাধান করে  তার অনেক উদাহরন দেয়া যেতে পারে। যেমন শিক্ষার্থীদেরকে যদি প্রশ্ন করা হয়  3x+5x=কত ? তাহলে অনেকেই এর উত্তর দিতে পারবে। কিন্তু 3x ও 5x  মূলত কি, কেন এদের অবতারণা করা হয়েছে, শুধুমাত্র 3 ও 5এর যোগফলই যথেষ্ট হলো না কেন?  3 ও 5 এর সাথে   অক্ষর  প্রতীক x  কেন জুড়ে   দেয়া হলো, এদের আবশ্যকতা কি,উপযোগিতা কোথায় - তার ব্যাখ্যা -ব্যতিক্রম কয়েকটি    উদাহরণ ছাড়া সারাদেশের শতকরা কতজন শিক্ষার্থী  দিতে পারবে? 

আর একটি উদাহরণ দেয়া যাক্।   শিক্ষার্থীদেরকে যদি প্রশ্ন করা হয় 3x ও 5x2 এর যোগফল কত অথবা এদের যোগ করা  না গেলে কেনো যোগ করা যাবে না ? বা যদি বলা হয় কেনো 3(a+b)2  ও 5(a-b)2এর যোগ করা যাবে না ? উল্লেখিত পদ দুইটি কি  সদৃশ পদ ?   সদৃশ পদ  না হলে- কেন নয়? …তার বাস্তব ব্যাখ্যা আমাদের দেশের শতকরা কয়জন শিক্ষার্থী  দিতে পারবে? …অথচ এরকম  বহু বেসিক কনসেপ্ট না  বুঝেই শিক্ষার্থীরা শুধুমাত্র কিছু কৌশল রপ্ত করে  গাণিতিক সমস্যার সমাধান করে থাকে ।বলাবাহুল্য এরকম অর্থহীন কৌশল শিখে কিছু গাণিতিক সমস্যার সমাধান   হয়তো সম্ভব কিন্তু  সৃষ্টিশীল কিছু করা সম্ভব নয়।আমরা বলছি না যে, কৌশল শিখার  প্রয়োজন নেই,কৌশল   শেখা অবশ্যই একটি ভালো কাজ  কিন্তু তার চেয়েও গুরুত্বপূর্ণ ও আবশ্যক হলো এই কৌশলটি কেন  আবিষ্কৃত হল তার-কারণ  উদ্ঘাটন করে- এর স্বরূপ বিশ্লেষণ করা । 

 এবারে একটি বিশেষ উদাহরণদিতে চাই ।  তা হলো বীজগণিতীয় সূত্র- পাঠ । শিক্ষার্থীদেরকে প্রথমেই বীজগণিতের যে সূত্রটা শেখানো হয় তা  হলো এবং পরবর্তী সূত্রগুলো শিখার জন্য শিক্ষার্থীদের নানাভাবে চাপ দেওয়া হয় কিন্তু কিছু ব্যতিক্রম বাদে ম্যাক্সিমাম শিক্ষার্থী সূত্র গুলো শিখতে পারেনা  বা পারলেও সূত্রগুলোর প্রায়োগিক দক্ষতা অর্জনে সক্ষম হয় না । কিন্তু আমার প্রশ্ন, একজন শিক্ষার্থী যদি না জানে যে , সূত্র মূলতঃ কি? কেন  সূত্র শিখতে হয় ?সূত্র কেন শিখতে হবে?  সূত্র কেন সৃষ্টি করা হয়?সূত্রের আবশ্যকতা ও উপযোগীতা কোথায় - তাহলে  সূত্র  শিখে তার প্রয়োগ-  তো দূরের কথা- সূত্র শিখা এবং মনে রাখা  উভয়টাই তার পক্ষে  প্রায় অসম্ভব।

  তাই, আজকের আলোচনায়  আমি বীজগণিতের প্রথম দিকের পাঠগুলো কেমন হওয়া উচিত তার একটি নমুনা দেয়ার চেষ্টা করছি ।   

পাঠের পরবর্তী অংশের জন্য  নিম্নের ভিডিও লিংকে Click করুন Please

https://drive.google.com/file/d/1kB4Fxkp1WwlYpkVqrPe7Zt0wf0JigAvl/view?usp=sharinghttps://drive.google.com/file/d/1kB4Fxkp1WwlYpkVqrPe7Zt0wf0JigAvl/view?usp=sharing

পাঠটি আরো অধিক উপলব্দিযোগ্য  হওয়ার জন্য Main Menueএর Tutorial(Vidoes)অংশে ক্লিক করেভিডিওটি দেখুন please